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Clebsch, Rudolf Friedrich Alfred

Physiker, Mathematiker

* 1833, 19.01.
Königsberg i.Pr.

† 1872, 07.11.
Göttingen

A. Clebsch, der Sohn eines Regimentsarztes, empfing im Altstädtischen Gymnasium die ersten Anregungen, denen er sich zeit seines Lebens erinnerte. Mit 17 Jahren begann er das Studium der Physik in seiner Vaterstadt, das er mit dem Doktorexamen 1854 abschloß. 1854 begab sich Clebsch nach Berlin, um in das unter Schellbach stehende Lehrerseminar einzutreten und danach an Schulen tätig zu werden. 1858 habilitierte er sich. Doch nur eine Stunde hatte er als Privatdozent gelesen, als ihn ein Ruf für theoretische Physik an das Polytechnikum Kalsruhe ereilte. Fünf Jahre blieb Clebsch in Kalsruhe, danach – gleichfalls fünf Jahre – an der Universität Gießen. Bald nach seiner Niederlassung in Karlsruhe heiratete er Elise Heinel aus Königsberg. Doch unmittelbar nach seiner Übersiedlung nach Gießen starben seine Eltern und seine Frau, die ihm vier sehr junge Buben hinterließ. Im Herbst 1868 erhielt Clebsch eine Professur in Göttingen. Vor dem Wegzug aus Gießen hatte er in Minna Reiss eine zweite Lebensgefährtin gefunden. Das Haus Clebsch in Gießen wurde gemütlicher und anregender Treffpunkt für die Studenten. Im September 1872 übertrug man ihm das Prorektorat der Universität. Zwei Monate später starb Clebsch an Diphtherie.

Das wissenschaftliche Lebenswerk Clebschs, mit seiner Dissertation beginnend, kann man in zwei Gruppen aufteilen, wie er sie selbst einmal darstellte: Forschung, die von bestimmten Problemen ausgeht, und Forschung auf einem Gebiet, in dem man freie Ausschau hält. Von drei Richtungen hatte Clebsch in seiner Königsberger Studienzeit durch glänzende Lehrer Anregungen erhalten: L. O. Hesse begeisterte ihn für algebraisch-geometrische Untersuchungen, F. E. Neumann führte ihn in die mathematische Physik ein und F. -J. Richelot lehrte ihn die Analysis. Aufbauend auf diesen Impulsen, hat sich dann auch die Wirksamkeit Clebschs in sechs Bahnen bewegt. Die Schwerpunkte, die auch zeitlich aufeinander folgen, sollen kurz angerissen werden:

(1) Probleme der mathematischen Physik bearbeitet er während seiner Zeit am Polytechnikum, er schreibt Bücher über Elastizität und Hydrodynamik und gibt Jacobis Vorlesungen über theoretische Physik heraus. Über zirkularpolarisierende Medien schreibt er eine Abhandlung, auch die Dissertation behandelte ein physikalisches Thema.

(2) Auf dem Gebiet der Variationsrechnung und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (u. a. Pfaffsche Dgl.) knüpft Clebsch an Hesse und Jacobi an, hat aber mehr Erfolg als die Vorgänger.

(3) Vom Jahr 1860 ab datieren die geometrisch-algebraischen Arbeiten von Clebsch, die sich mit Kurven- und Flächentheorie befassen. Da Clebsch Algebraiker ist, verwendet er die Geometrie nur um der Veranschaulichung der Ergebnisse wegen. Den Begriff „Geschlecht“ hat er zur Charakterisierung von Kurven eingeführt.

(4) Die verhältnismäßig neuen Untersuchungen Riemanns führten Clebsch zur Bearbeitung der Abelschen Funktionen. Die Anwendung dieser „elliptischen Funktionen“ in der Geometrie ist Clebschs Verdienst.

(5) Eine naturgemäße Erweiterung der Riemannschen Ideen bestand im Studium der Flächenabbildungen. Clebsch führt in seinen Veröffentlichungen Ergebnisse auf, die über die Resultate hinausgehen, die Gauß als einstiger Forscher auf eben diesem Gebiet erhielt.

(6) Die Theorie der Invarianten hat Clebsch besonders in den letzten Lebensjahren beschäftigt. Er definierte die Invarianten als ganzrationale Funktionen der Koeffizienten, die sich auf eine Determinante transformieren lassen.

Das Werk und Leben von Clebsch einigermaßen vollständig zu würdigen, bedürfte eines dicken Buches. Es muß auf die Arbeiten Clebschs und die Biographien verwiesen werden.

Will man aus Clebschs Leben und wissenschaftlichem Wirken Erfahrungen ziehen, dann müßte man dieses nennen: Wie viele andere wuchs er in einer Umgebung auf, die Freiheit des Geistes garantierte („In meinem Staat kann jeder nach seiner Façon selig werden“), was einige Mathematikhistoriker angesichts der vielen Genies aus Preußen anmerkten. Die Anregungen seiner Lehrer aus  Gymnasium und Hochschule hatte Clebsch aufgenommen und darauf seine wissenschaftliche Karriere gegründet. Die beiden Auftriebe (jung verheiratet, nochmals verheiratet) machen sich deutlich bemerkbar, das Leid über den Tod seiner Lieben dämpfte seinen Schaffensgeist. Was den Leser der Originalliteratur in größtes Erstaunen setzt, ist die ungewöhnliche Vielfalt und reiche Fülle in den wenigen Jahren seines Lebens (er starb mit 39 Jahren). Obzwar die reine Mathematik die eigentliche Stärke Clebschs war, hat er auch über Forstwissenschaft, die schon erwähnten physikalischen Anwendungen und „Elementarmathematik“  (Fünfeck) gearbeitet. Er bestimmte weitgehend die Mathematik seiner Zeit und der seiner Schüler (u. a. Gorden, Klein, Noether). In den von ihm und C. Neumann gegründeten „Mathematischen Annalen“ finden sich bis auf unsere Tage die Fortschritte der Mathematik verewigt.

Werke: De motu ellipsoidis in fluido incompressibili viribus quibuslibet impulse. Regiomonti 1854 (Dissertation). Theorie der Elasticität fester Körper. Leipzig 1862. Theorie der Abelschen Functionen. Zusammen mit P. Gordan. Leipzig 1866. Theorie der binären algebraischen Formen. Leipzig 1872. Vorträge über elementare und über analytische Mechanik. Carlsruhe 1858/59. Autographie (o.J.). Vorlesungen über Geometrie. 2 Bände mit je zwei Teilen. Bearbeitet von F. Lindemann. Leipzig 1876-91. Übersetzung von A. Benoist ins Französische („Leçons sur la geometrie“). Journal für die reine und angewandte Mathematik (Hrsg.: Grelle-Borchardt- Kronecker, Weierstrass): Von 52 (1856) bis 70 (1869) 48 Aufsätze. Mathematische Annalen: Von l (l 869) bis 6 (1972) 26 Aufsätze. Weitere ca. 25 Abhandlungen in verschiedenen Zeitschriften (siehe Literatur).

Lit.: Mathematische Annalen 1873 (6), 197-202 und 1874 (7), 1-55. Kline, M.: Thought from Ancient to Modern Times. New York 1972. Goldstine, H. H.: Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences 5. A History of the Calculus of Variations from the 17th through the 19th Century.New York, Heidelberg und Berlin 1980. Behnke, H. und Sommer, F.: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Berlin. Göttingen und Heidelberg 1955. Bell, E. T: The Development of Mathematics. New York, London 1945. Klein, F.: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert, 2 Bände, Berlin 1926/27.

Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Alfred_Clebsch

Karl Röttel

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